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小欣：這節(jié)課，陳雨強(qiáng)老師會(huì)為我們講解如何從模型角度提高VC維。

陳雨強(qiáng)：主要的思路是：先觀察問(wèn)題，得到一些思考和假設(shè)后我們把思考和假設(shè)通過(guò)建模的方式加入新的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，重新擬合我們的數(shù)據(jù)，最后得到一個(gè)新的模型和新的驗(yàn)證。

以時(shí)序動(dòng)態(tài)的協(xié)同過(guò)濾為例，我們這里引用的是Koren、Yehuda發(fā)表的論文‘Collaborative filtering with temporal dynamics’，這是這個(gè)領(lǐng)域被引用最多的一篇經(jīng)典論文。在這篇論文里面我們首先有一個(gè)低秩的假設(shè)：我們認(rèn)為一個(gè)矩陣是被分解成兩個(gè)更低維的矩陣相乘的結(jié)果。就比方說(shuō)4×4的矩陣就被分解為了兩個(gè)：一個(gè)4×2的矩陣，一個(gè)2×4的矩陣。這兩個(gè)低維的矩陣一個(gè)是user的隱變量，一個(gè)是Item的隱變量。

另一個(gè)作者發(fā)現(xiàn)的打分問(wèn)題，比如MDB電影的打分會(huì)隨著時(shí)間的推移而不斷地上升，所以他設(shè)計(jì)了一系列的線性模型來(lái)擬合這樣的趨勢(shì)。他會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)User打分的時(shí)間，第一次打分的時(shí)間的偏置乘一個(gè)斜率是他打分的偏置，同時(shí)他對(duì)每一個(gè)電影設(shè)計(jì)的打分偏置，考慮到每個(gè)Item隨著時(shí)間的影響受到的打分的波動(dòng)。

時(shí)間的波動(dòng)不會(huì)是一個(gè)純的線性關(guān)系，所以作者用非線性的方式進(jìn)行分段的擬合。但是不管怎么說(shuō)，這樣一個(gè)模式是比較清晰的，也就是說(shuō)我們首先觀察數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中得到一些假設(shè)然后根據(jù)假設(shè)設(shè)計(jì)一個(gè)模型。這個(gè)模型會(huì)有幾個(gè)未知的參數(shù)，我們通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方式擬合這樣的參數(shù)，最后得到一個(gè)模型，在新的數(shù)據(jù)上進(jìn)行驗(yàn)證看它的效果如何。

小欣：下節(jié)課，陳雨強(qiáng)老師會(huì)為我們講解可以提高VC維的另一角度。

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